VOLÚMENES

VOLUMEN DE LOS POLIEDROS

El volumen de un ortoedro de aristas a, b, c es:

V ortoedro = largo . ancho . altura = a . b . c

El volumen de un cubo de arista a es: 

V cubo = largo . ancho . altura = a . a . a = a³ 

El volumen de un prisma de altura h y área de la base Ab es:

V prisma = Ab . h

El volumen de una pirámide de altura h y área de la base Ab es:

V pirámide = 1/3 Ab . h

ÁREAS 1º ESO

TALES Y SEMBLANZA DE TRIÁNGULOS

Si dos rectas cualquiera se cortan por varias rectas paralelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.

     

EJEMPLOS


      1 Las rectas a, b y c son paralelas. Halla la longitud de x.

 

2 Las rectas a, b son paralelas. ¿Podemos afirmar que c es paralela a las rectas a y b?

Sí, porque se cumple el teorema de Tales.

SEMBLANZA DE TRIÁNGULOS

  

SISTEMAS DE ECUACIONES POR SUSTITUCIÓN

EJERCICIOS DE SISTEMAS DE ECUACIONES RESUELTOS

AQUÍ DEJARÉ UNA EXPLICACIÓN SOBRE COMO REALIZAR LOS SISTEMAS DE ECUACIONES POR SUSTITUCIÓN

IGUALDADES NOTABLES - FORMULAS

FORMULAS

IGUALDADES NOTABLES - SUMA POR DIFERENCIA

Si a y b son dos monomios, el producto de una suma por su diferencia es igual a la diferencia de los cuadrados. --> (a + b) (a - b) = a^2- b^2 

Ejercicio nº 3. PRACTICA. Expresa estos productos como una diferencia de cuadrados: 

a) (x - 4) . (x + 4) = x^2 - 16

b) (3x - 3) . (3x + 3) = 9x^2 - 9 

c) (a^4 - 2a^2) . (a^4 + 2a^2) = a^8 - 4a^4 

d) (2x - 1/2) . (2x + 1/2) = 4x^2 - 1/4

IGUALDADES NOTABLES - CUADRADO DE UNA DIFERENCIA

El cuadrado de una diferencia de dos monomios (a y b) es igual al cuadrado del primero menos el doble del producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo. --> (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 

Ejercicio nº 2. PRACTICA. Calcula los cuadrados de las restas siguientes: 

a) (2x - 9)^2 = (2x)^2 - (9)^2 + 2 . 2x . 9
    
    4x^2 - 18 - 36x

    4x^2 - 36x + 81 

b) (x - 7x^3)^2 = (x)^2 - (7x^3)^2 - 2 . x . 7x

     x^2 - 49x^6 - 14x^2

     +49x^6 - 14x^4 - x^2

c) (a^3 - b)^2 = (a^3)^2 - (b)^2 - 2 . a^3 . b

    a^6 + b^2 - 2a^3b

IGUALDADES NOTABLES - CUADRADO DE UNA SUMA

El cuadrado de una suma de monomios (a y b) es igual al cuadrado del primero mas el doble del producto del primero por el segundo mas el cuadrado del segundo. --> (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2        

^{Ejercicio nº 1. PRACTICA. Calcula los cuadrados de estas sumas.}

a) (4x+5)^2 = (4x)^2 + 5^2 +2 . 4x . 5 

    16x^2 + 25 + 40x 
    
    16x^2 + 40x + 25

b) (x^2 + 7x)^2 = (x^2)^2 + (7x)^2 + 2 . x^2 . 7x 
     
     x^4 + 7x + 14x^3

     x^4 + 14x^3 + 49x^2

c) (a^3 + 2b^2)^2 = (a^3)^2 + (2b^2)^2 + 2 . a^3 . 2b^2

    a^6 + 4b^4 + 4a^3b^2      

PRESENTACIÓN DEL TRIMESTRE

-Mis expectativas de cara al trimestre son superar mis puntos débiles con las matemáticas y mejorar en todo aquello que pueda.

-Me propongo intentar resolver los problemas una y otra vez hasta que me salgan y no dejarlos sin hacer si veo que a la primera no me salen, también me propongo no dejarlo todo para el último momento e intentar hacer un poquito cada día, ya que así me ira mejor de cara a los estudios.

-Aquí dejaré un vídeo sobre la motivación, ya que es muy importante para los estudios entre otras cosas:

-Contenidos y competencias que se pretenden resolver este trimestre

*Igualdades notables.

*Sistemas (problemas y cálculo).

*Tales y semblanza de triángulos.

*Áreas (1º ESO).

*Volúmenes.

MI PRESENTACIÓN

Hola, soy Michelle González.

Nací en Barcelona en el año 2001, pero he vivido casi toda mi vida en Logroño.

Tengo 15 años.

No me gustan las Matemáticas ya que se me dan mal.

Tengo un hermano de siete meses que se llama Lucas.



(PONER FOTO MÍA)



Mis puntos débiles (personales) son: Soy orgullosa, muy cabezona, perfeccionista, autocritica...

Mis puntos fuertes (personales) son: Ir a Logroño y salir con mis amigas.

Mis puntos débiles (con las matemáticas) son: Los problemas, aprenderme las formulas y saberlas aplicar.

Mis puntos fuertes (con las matemáticas) son: Las ecuaciones.

PORTADA

Hola, soy Michelle González India.

Haré un portafolio del tercer trimestre de Matemáticas (2º de ESO) y según vayamos dando contenido del temario, iré poniendo aquí (de forma resumida) :

-Ejemplos.

-Ejercicios (para practicar y resolver) y algunos ya resueltos.

-Algún examen.

-Teoría (formulas, explicaciones...)

-Vídeos.

-Imágenes.